動態方程的建立, 吊籃車的行駛係統采用的是由變量泵—變量液壓馬達組成的液壓係統,而且為雙泵雙液壓馬達組成的左右獨立的驅動回路,這樣有利於吊籃車行駛速度的聯動和分別獨立控製。由於其行駛變量泵大多采用電子比例控製,行駛變量液壓馬達采用雙排量兩位電磁開關控製,即變量液壓馬達在高空作業作業工況時在大排量狀態,而在非作業工況時在小排量狀態。因此,在研究吊籃車液壓行駛驅動係統的動態特性時,為方便研究,可將其液壓行駛驅動係統簡化為由2套獨立的變量泵定量液壓馬達液壓回路組成。 變量泵定量液壓馬達組合為簡化分析,作如下假設:(1)忽略泵和液壓馬達之間管道的壓力損失及動態;(2)泵、液壓馬達的泄漏為層流泄漏;(3)泵的轉速ωp恒定,泵的排量Dp與其斜盤傾角Υp成正比; (4)補油係統的工作無滯後,低壓管道壓力與補油壓力相等且恒定為Pr,隻有高壓腔的壓力隨負載變化;(5)不考慮液壓馬達摩擦力矩等非線性因素。
當外負載轉矩恒定不變,即TL(s)=0時,動態87方程式(9)可簡化為ωm(s)=Kvφp(s)s/ωn2+2ξs/ωn+1(10)傳遞函數為H1(s)=ωm(s)Υp(s)=Kvs/ωn2+2ξs/ωn+1(11)其中,Kv為液壓馬達的速度增益係數,Kv=KpωpDm,表示液壓馬達的角速度隨輸入信號Υp而變化的比例係數。對應的頻率特性為H1(jω)=Kv1-ω/ωn2+2ξjω/ωn(12)圖2為式(12)的波德(Bode)圖。圖2式(12)的波德圖Kv值越大,液壓馬達輸出角速度的調節精度就越高,對響應速度的提高也有益處。在忽略泄漏和粘性阻尼的情況下,變量泵輸入軸的角速度ωp越大,其排量梯度Kp就越大,液壓馬達的排量Dm越小,Kv值就越大。另外,為保證吊籃車在直線高空作業工作過程中兩側履帶驅動液壓馬達的轉速一致,在選用驅動泵及液壓馬達時,不僅要求有較大的Kv值,而且要求2個液壓行駛驅動分係統的Kv值要一致。為此,應盡量選用品質好、質量高、性能穩定的同一型號的液壓驅動泵及液壓馬達。對於二階微分環節,其固有頻率ωn的提高將有利於改善液壓係統的動態調速性能。為了提高液壓回路的固有頻率,應盡量減小液壓馬達轉動慣量Jm和高壓腔容積V0,增大液體的等效體積彈性模量βe。液壓馬達排量Dm對ωn的影響比較複雜,它的加大有使ωn增大的一麵,也有導致V0和Jm加大而使ωn減小的一麵。阻尼係數ξ對係統的動態調速性能影響較為複雜。過小的ξ值,容易使吊籃車在調速過程中產生振蕩現象,但過大的ξ值,對液壓係統的快速響應性能不利。因此,選擇ξ值時,應對係統的動態調速性能指標進行綜合考慮。
外負載TL作用下的頻率響應分析, 當變量泵的斜盤傾角固定不變,即φp(s)=0時,動態方程式(9)可簡化為ωm(s)=-CtD2m1+sω1(s/ωn)2+2ξ(s/ωn)+1TL(s)(13)傳遞函數為H2(s)=ωm(s)TL(s)=-CtD2m1+sω1s/ωn2+2ξs/ωn+1(14)此時,動態速度剛度特性公式為L(s)=TL(s)ωm(s)=-D2mCts/ωn2+2ξs/ωn+11+(s/ω1)(15)由式(15)可知,動態速度剛度特性由比例環節、慣性環節和二階微分環節組成,負號表示外負載的影響使液壓馬達的輸出角速度減小。圖3表示其波德圖,它反映了動態速度剛度隨外負載變化頻率的變化情況,故稱之為動態速度剛度幅頻特性曲線。圖3動態速度剛度幅頻特性由圖3可知,在ω<ω1的低頻段,隻有比例環節起作用。此時外負載TL(s)的變化頻率對輸出量ωm(s)沒有影響,係統在這段的動態速度剛度不變,其數值等於穩態速度剛度,即-TL(jω)ωm(jω)ω=0=D2mCt(16)在ω1<ω<ωn的中頻段,漸近線斜率為-20dBdec-1,係統在這段的動態速度剛度隨外負載變化頻率的增加而下降。在ω>ωn的高頻段,漸近線斜率為+40dBdec-1。高頻下慣性負載很大,抵消了外負載的作用,使得動態速度剛度反而隨頻率的二次冪而急劇增加。但係統一般很少在此頻率範圍工作。由此可知,吊籃車在高空作業作業過程中,由於外負載的變化將導致高空作業行駛速度發生波動。另外,兩側履帶所受外負載不同時,也將導致兩側履帶速度不同,使吊籃車的直線行駛性能變差。為保證高空作業作業質量,吊籃車必須具備足夠的動態速度剛度。因此,在吊籃車液壓行駛驅動係統的設計過程中,應盡量選用泄漏小的泵和液壓馬達,盡量選用大排量較大的變量液壓馬達。
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